Hvordan står det til med matematikken på HTX B-niveau?

En uforpligtende screening udarbejdet af en lektor i matematik med udgangspunkt i kernestoffet på Matematik B, HTX.

⏱ 30 minutter✎ 8 spørgsmål med beregninger📘 Formelsamling tilladt

Før du begynder

Screeningen tager udgangspunkt i kernestoffet for Matematik B på HTX. Den kommer omkring grundlæggende regnefærdigheder, funktioner og modeller, geometri og trigonometri, vektorer, statistik, differentialregning og integralregning. Opgaverne kræver i højere grad, at du selv opstiller beregninger, anvender metoder og fortolker resultater – stadig inden for en screening på 30 minutter.

Tilladte hjælpemidler: Du må kun bruge skriveredskaber, kladdepapir og formelsamling. Computer, CAS-værktøjer, internet og øvrige hjælpemidler må ikke anvendes.

Vælg det svar, du mener er korrekt, til hvert spørgsmål. Du kan bruge kladdepapir til beregninger. Screeningen er vejledende og erstatter ikke en lærers samlede vurdering. Den tester udvalgte dele af kernestoffet – ikke hele pensum.

0 af 8 spørgsmål besvaret30:00

OPGAVE 1Regneregler og ligninger

1. Løs ligningen \(\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=2\).

A. \(x=\frac{34}{5}\) B. \(x=\frac{26}{5}\) C. \(x=\frac{34}{3}\) D. \(x=\frac{14}{5}\)

OPGAVE 2Funktioner og vækstmodeller

2. En maskine koster 80.000 kr. og mister 8 % af sin værdi om året. Hvilken værdi har den efter 3 år ifølge en eksponentiel model?

A. Ca. 60.000 kr. B. Ca. 62.200 kr. C. Ca. 73.600 kr. D. Ca. 78.000 kr.

3. En lineær model for energiforbrug er \(E(x)=2,8x+145\), hvor \(x\) er antal driftstimer. Hvor mange driftstimer svarer til et energiforbrug på 285 enheder?

A. 40 timer B. 50 timer C. 100 timer D. 140 timer

OPGAVE 3Geometri og trigonometri

4. En trekant har to sider på 7 cm og 10 cm, og den indskudte vinkel er 40°. Hvad er trekantens areal omtrent?

A. 11,2 cm² B. 22,5 cm² C. 35,0 cm² D. 45,0 cm²

OPGAVE 4Vektorer i planen

5. Vektorerne \(\vec a=(2,3)\) og \(\vec b=(3,-2)\). Hvad kan du konkludere om vektorerne?

A. De er parallelle. B. De er ortogonale. C. De har samme længde og retning. D. Deres prikprodukt er 13.

OPGAVE 5Statistik og dataanalyse

6. I et datasæt er kvartilsættet \((12,\,18,\,25,\,31,\,44)\). Hvilket udsagn er korrekt?

A. Medianen er 18, og halvdelen af observationerne er højst 18. B. Medianen er 25, og variationsbredden er 19. C. Medianen er 31, og variationsbredden er 25. D. Medianen er 25, og variationsbredden er 32.

OPGAVE 6Differentialregning og optimering

7. En funktion er givet ved \(f(x)=x^3-3x^2+2\). Hvad er hældningen på tangenten til grafen i punktet, hvor \(x=2\)?

A. \(-4\) B. \(0\) C. \(4\) D. \(6\)

OPGAVE 7Integralregning og areal

En positiv funktion er givet ved \(f(x)=x^2+2x\) på intervallet \([0;2]\).

8. Hvad er arealet under grafen på intervallet \([0;2]\)?

A. \(\frac{20}{3}\) B. 8 C. \(\frac{16}{3}\) D. 10

Afslut screeningen

Dine svar sendes til Matematiklæreren til manuel faglig gennemgang. Du får ikke vist en automatisk score eller facit.

Elevens fornavn

E-mailadresse

Telefonnummer (valgfrit)

Jeg accepterer, at mine oplysninger og besvarelser bruges til at gennemgå screeningen og kontakte mig om resultatet.

Besvarelsen kunne ikke sendes. Kontrollér internetforbindelsen, og prøv igen.

Alle 8 spørgsmål skal besvares.