Hvordan står det til med matematikken på A-niveau?

En uforpligtende screening udarbejdet af en lektor i matematik med udgangspunkt i pensum.

⏱ 45 minutter✎ 9 spørgsmål📘 Formelsamling tilladt

Før du begynder

Screeningen tager udgangspunkt i dit pensum for Matematik på A-niveau. Opgavernes sværhedsgrad svarer til det reelle eksamensniveau, men er tilpasset en screening på 45 minutter.

Tilladte hjælpemidler: Du må kun bruge skriveredskaber, kladdepapir og formelsamling. Computer, CAS-værktøjer, internet og øvrige hjælpemidler må ikke anvendes.

Vælg det svar, du mener er korrekt, til hvert spørgsmål. Du kan bruge kladdepapir til beregninger. Screeningen er vejledende og erstatter ikke en lærers samlede vurdering.

Tryk på “Start screening”, når du er klar. Timeren starter først derefter. Du kan aktivere ekstra tid før eller under screeningen.

0 af 9 spørgsmål besvaret45:00

OPGAVE 1Funktioner af to variable

En funktion er givet ved \(f(x,y)=x^2y+2y\).

1. Hvad er værdien af \(f(2,5)\)?

A. 20 B. 25 C. 30 D. 40

2. Hvad er de partielle afledede \(f_x'(x,y)\) og \(f_y'(x,y)\)?

A. \(f_x'=2xy\), \(f_y'=x^2+2\) B. \(f_x'=2x\), \(f_y'=x^2\) C. \(f_x'=x^2+2\), \(f_y'=2xy\) D. \(f_x'=2xy+2\), \(f_y'=x^2\)

OPGAVE 3Normalfordeling

En stokastisk variabel \(X\), der beskriver vægten af et produkt, er normalfordelt med middelværdi \(\mu=100\) gram og spredning \(\sigma=14\) gram.

6. Hvilket udsagn om et produkt med vægten 80 gram er korrekt?

A. Vægten ligger ca. 1,43 standardafvigelser under middelværdien og er ikke usædvanlig. B. Vægten ligger præcis 2 standardafvigelser under middelværdien og er usædvanlig. C. Vægten ligger ca. 1,43 standardafvigelser over middelværdien. D. Vægten kan ikke sammenlignes med middelværdi og spredning.

Det oplyses, at \(\displaystyle\int_{100}^{120}f(x)\,dx=0,423\), hvor \(f\) er tæthedsfunktionen for \(X\).

7. Hvad fortæller integralet?

A. 42,3 % af produkterne vejer præcis 120 gram. B. Sandsynligheden for, at et tilfældigt produkt vejer mellem 100 og 120 gram, er 42,3 %. C. Middelværdien er 42,3 gram. D. 42,3 % af produkterne vejer mere end 120 gram.

OPGAVE 4Vektorregning

To vektorer er givet ved

\(\vec a=\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\) og \(\vec b=\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix}\).

8. Bestem den spidse vinkel mellem de to vektorer (afrundet til nærmeste grad).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

OPGAVE 5Differentialligninger

En funktion \(f\) opfylder differentialligningen

\(f'(x)=2x\)

Det oplyses desuden, at \(f(0)=3\).

9. Hvilket udtryk beskriver funktionen \(f(x)\)?

A. \(f(x)=2x+3\) B. \(f(x)=x^2+3\) C. \(f(x)=x^2+2\) D. \(f(x)=2x^2+3\)

Afslut screeningen

Dine svar sendes til Matematiklæreren til manuel faglig gennemgang. Du får ikke vist en automatisk score eller facit.

Elevens fornavn

E-mailadresse

Telefonnummer (valgfrit)

Jeg accepterer, at mine oplysninger og besvarelser bruges til at gennemgå screeningen og kontakte mig om resultatet.

Besvarelsen kunne ikke sendes. Kontrollér internetforbindelsen, og prøv igen.

Alle 9 spørgsmål skal besvares.